题目
某(3)班电信学生期末考试的数学成绩X(分)近似服从正态分布(75,(10)^2)，求数学成绩在75分到85分之间的学生约占该班的百分之几？(备用数据：(75,(10)^2)) (答案不要百分号的形式，填写小数形式，保两位小数点如：0.27)
某(3)班电信学生期末考试的数学成绩X(分)近似服从正态分布
，求数学成绩在75分到85分之间的学生约占该班的百分之几？(备用数据：
) (答案不要百分号的形式，填写小数形式，保两位小数点如：0.27)
题目解答
答案
表示X服从参数为
的正态分布，则
.
解析
步骤 1：确定正态分布参数
数学成绩X近似服从正态分布N(75,10^2)，其中均值μ=75，标准差σ=10。
步骤 2：计算概率
要计算数学成绩在75分到85分之间的学生所占比例，即求P(75 < X < 85)。
首先，将X的值转换为标准正态分布Z的值，Z = (X - μ) / σ。
对于X = 75，Z = (75 - 75) / 10 = 0。
对于X = 85，Z = (85 - 75) / 10 = 1。
因此，P(75 < X < 85) = P(0 < Z < 1)。
步骤 3：使用标准正态分布表
根据标准正态分布表，P(Z < 1) = 0.84135，P(Z < 0) = 0.5。
因此，P(0 < Z < 1) = P(Z < 1) - P(Z < 0) = 0.84135 - 0.5 = 0.34135。
步骤 4：保留两位小数
将0.34135保留两位小数，得到0.34。
数学成绩X近似服从正态分布N(75,10^2)，其中均值μ=75，标准差σ=10。
步骤 2：计算概率
要计算数学成绩在75分到85分之间的学生所占比例，即求P(75 < X < 85)。
首先，将X的值转换为标准正态分布Z的值，Z = (X - μ) / σ。
对于X = 75，Z = (75 - 75) / 10 = 0。
对于X = 85，Z = (85 - 75) / 10 = 1。
因此，P(75 < X < 85) = P(0 < Z < 1)。
步骤 3：使用标准正态分布表
根据标准正态分布表，P(Z < 1) = 0.84135，P(Z < 0) = 0.5。
因此，P(0 < Z < 1) = P(Z < 1) - P(Z < 0) = 0.84135 - 0.5 = 0.34135。
步骤 4：保留两位小数
将0.34135保留两位小数，得到0.34。