题目
列联分析中，当满足（ ）条件时，相关系数等于V相关系数。A.B.C.D.
列联分析中，当满足（ ）条件时，
相关系数等于V相关系数。
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
系数为
，用于
列联表。
C列R行的列联表的V系数为
。
当
时，
，此时
，所以当时，相关系数等于V相关系数，因此选择B。
解析
步骤 1：理解相关系数和V相关系数的定义
- 相关系数$\hat {\varphi }$用于$2\times 2$列联表，其计算公式为$\hat {\varphi }=\sqrt {\dfrac {{x}^{2}}{n}}$。
- V相关系数用于$R\times C$列联表，其计算公式为$V=\sqrt {\dfrac {{x}^{2}}{n\times min\{(R-1),(C-1)\} }}$。
步骤 2：分析V相关系数的简化条件
- 当$R=C=2$时，$min\{(R-1),(C-1)\} =1$，此时$V=\sqrt {\dfrac {{x}^{2}}{n\times 1}}=\sqrt {\dfrac {{x}^{2}}{n}}$。
- 这意味着当$R=C=2$时，V相关系数的计算公式与相关系数的计算公式相同。
步骤 3：选择正确的选项
- 根据上述分析，当$R=C=2$时，相关系数等于V相关系数。
- 因此，选择B选项。
- 相关系数$\hat {\varphi }$用于$2\times 2$列联表，其计算公式为$\hat {\varphi }=\sqrt {\dfrac {{x}^{2}}{n}}$。
- V相关系数用于$R\times C$列联表，其计算公式为$V=\sqrt {\dfrac {{x}^{2}}{n\times min\{(R-1),(C-1)\} }}$。
步骤 2：分析V相关系数的简化条件
- 当$R=C=2$时，$min\{(R-1),(C-1)\} =1$，此时$V=\sqrt {\dfrac {{x}^{2}}{n\times 1}}=\sqrt {\dfrac {{x}^{2}}{n}}$。
- 这意味着当$R=C=2$时，V相关系数的计算公式与相关系数的计算公式相同。
步骤 3：选择正确的选项
- 根据上述分析，当$R=C=2$时，相关系数等于V相关系数。
- 因此，选择B选项。