题目
(多选题)关于抽样估计方法的描述中,正确的有()。在抽样估计中,应该尽量使用回归估计量,因为回归估计量一定优于比率估计量简单估计量由于没有利用辅助变量信息,一般来说精度不算太高在样本量不大时,有时候比率估计也会优于回归估计在分层抽样中,分别回归估计会优于联合回归估计回归估计量虽然精度较高,但是在样本量不大时会出现明显的偏差
(多选题)关于抽样估计方法的描述中,正确的有()。
在抽样估计中,应该尽量使用回归估计量,因为回归估计量一定优于比率估计量
简单估计量由于没有利用辅助变量信息,一般来说精度不算太高
在样本量不大时,有时候比率估计也会优于回归估计
在分层抽样中,分别回归估计会优于联合回归估计
回归估计量虽然精度较高,但是在样本量不大时会出现明显的偏差
题目解答
答案
在抽样估计方法的描述中,正确的有以下选项:
- 简单估计量由于没有利用辅助变量信息,一般来说精度不算太高
- 在样本量不大时,有时候比率估计也会优于回归估计
- 回归估计量虽然精度较高,但是在样本量不大时会出现明显的偏差
解析:
- 应该尽量使用回归估计量,因为回归估计量一定优于比率估计量:这个说法不准确,因为回归估计量并不一定优于比率估计量。
- 在分层抽样中,分别回归估计会优于联合回归估计:这个说法也不准确,分层抽样中联合回归估计更常见并且通常效果更好。
解析
步骤 1:评估回归估计量与比率估计量的优劣
回归估计量利用了辅助变量的信息,理论上可以提供更高的精度。然而,这并不意味着在所有情况下回归估计量都优于比率估计量。在某些情况下,比率估计量可能表现得更好,尤其是在样本量较小的情况下。
步骤 2:简单估计量的精度
简单估计量没有利用辅助变量的信息,因此其精度通常不如利用了辅助变量信息的估计量。这使得简单估计量在精度上不如回归估计量或比率估计量。
步骤 3:样本量对估计量的影响
在样本量较小的情况下,比率估计量可能优于回归估计量。这是因为回归估计量在样本量较小的情况下可能会出现较大的偏差,而比率估计量在这种情况下可能表现得更好。
步骤 4:分层抽样中的估计量选择
在分层抽样中,联合回归估计通常优于分别回归估计。联合回归估计利用了所有层的信息,而分别回归估计仅利用了单个层的信息,因此联合回归估计通常能提供更高的精度。
步骤 5:回归估计量的偏差
回归估计量虽然在理论上可以提供较高的精度,但在样本量较小的情况下,可能会出现明显的偏差。这是因为回归估计量对样本量的依赖性较强,样本量较小可能导致估计量的偏差增大。
回归估计量利用了辅助变量的信息,理论上可以提供更高的精度。然而,这并不意味着在所有情况下回归估计量都优于比率估计量。在某些情况下,比率估计量可能表现得更好,尤其是在样本量较小的情况下。
步骤 2:简单估计量的精度
简单估计量没有利用辅助变量的信息,因此其精度通常不如利用了辅助变量信息的估计量。这使得简单估计量在精度上不如回归估计量或比率估计量。
步骤 3:样本量对估计量的影响
在样本量较小的情况下,比率估计量可能优于回归估计量。这是因为回归估计量在样本量较小的情况下可能会出现较大的偏差,而比率估计量在这种情况下可能表现得更好。
步骤 4:分层抽样中的估计量选择
在分层抽样中,联合回归估计通常优于分别回归估计。联合回归估计利用了所有层的信息,而分别回归估计仅利用了单个层的信息,因此联合回归估计通常能提供更高的精度。
步骤 5:回归估计量的偏差
回归估计量虽然在理论上可以提供较高的精度,但在样本量较小的情况下,可能会出现明显的偏差。这是因为回归估计量对样本量的依赖性较强,样本量较小可能导致估计量的偏差增大。