用热敏测温仪间接测量地热勘探井底温度,重复测量7次,测得温度(单值:℃)为:112.0, 113.4, 111.2, 112.0,114.5,112.9,113.6。而用某精确办法测得温度为112.6(可看作真值),试问用热敏电阻测温仪间接测温有无系统偏差(a=0.05)。____(有/无),选择的检验类型为­­­____检验,自由度为____,­____侧检验,否定域临界值____.

步骤 1：计算样本均值
首先，计算热敏测温仪测得的7次温度的样本均值。样本均值计算公式为：
\[ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \]
其中，\( n \) 是样本数量，\( x_i \) 是第 \( i \) 次测量的温度值。
\[ \bar{x} = \frac{112.0 + 113.4 + 111.2 + 112.0 + 114.5 + 112.9 + 113.6}{7} = \frac{789.6}{7} = 112.8 \]

步骤 2：计算样本标准差
接下来，计算样本标准差。样本标准差计算公式为：
\[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} \]
\[ s = \sqrt{\frac{1}{6} \left[ (112.0 - 112.8)^2 + (113.4 - 112.8)^2 + (111.2 - 112.8)^2 + (112.0 - 112.8)^2 + (114.5 - 112.8)^2 + (112.9 - 112.8)^2 + (113.6 - 112.8)^2 \right]} \]
\[ s = \sqrt{\frac{1}{6} \left[ (-0.8)^2 + (0.6)^2 + (-1.6)^2 + (-0.8)^2 + (1.7)^2 + (0.1)^2 + (0.8)^2 \right]} \]
\[ s = \sqrt{\frac{1}{6} \left[ 0.64 + 0.36 + 2.56 + 0.64 + 2.89 + 0.01 + 0.64 \right]} \]
\[ s = \sqrt{\frac{1}{6} \times 7.74} = \sqrt{1.29} \approx 1.14 \]

步骤 3：计算t统计量
计算t统计量，用于检验样本均值与真值之间的差异是否显著。t统计量计算公式为：
\[ t = \frac{\bar{x} - \mu}{s / \sqrt{n}} \]
其中，\( \mu \) 是真值。
\[ t = \frac{112.8 - 112.6}{1.14 / \sqrt{7}} = \frac{0.2}{1.14 / 2.64575} = \frac{0.2}{0.431} \approx 0.464 \]

步骤 4：确定否定域临界值
根据自由度 \( n-1 = 6 \) 和显著性水平 \( \alpha = 0.05 \)，查t分布表得到双侧检验的临界值为2.4469。

步骤 5：判断系统偏差
比较计算得到的t统计量与临界值，如果t统计量的绝对值小于临界值，则认为没有显著的系统偏差。
\[ |t| = 0.464 < 2.4469 \]
因此，没有显著的系统偏差。