题目
减少假设检验的Ⅱ类误差,应该使用的方法是()A. 减少Ⅰ类错误B. 增加样本含量C. 减少测量的随机误差D. 减少测量的系统误差
减少假设检验的Ⅱ类误差,应该使用的方法是()
A. 减少Ⅰ类错误
B. 增加样本含量
C. 减少测量的随机误差
D. 减少测量的系统误差
题目解答
答案
B. 增加样本含量
解析
Ⅱ类错误(β错误)是指错误地接受错误的原假设,其减少方法需从统计检验的核心要素入手。
关键点在于理解样本量与检验效能(Power)的关系:增加样本量能降低抽样误差,使检验更敏感,从而更易检测到真实差异,直接减少β错误。
其他选项中,减少Ⅰ类错误(α)会间接增加β,减少随机误差虽有益,但不如增大样本直接,而系统误差与β错误关联较弱。
选项分析
A. 减少Ⅰ类错误
Ⅰ类错误(α)与Ⅱ类错误(β)存在反向关系:降低α会提高β。例如,若严格控制α水平(如从0.05降到0.01),可能因标准过严而更难拒绝错误的原假设,导致β上升。因此,减少Ⅰ类错误无法减少Ⅱ类错误。
B. 增加样本含量
样本量直接影响检验效能(Power = 1 - β)。更大样本能更精确地反映总体特征,减少抽样误差,使真实差异更易被检测到。因此,增加样本量是减少β的直接有效方法。
C. 减少测量的随机误差
随机误差(如个体差异)会增加数据变异性,降低检验效能。减少随机误差(如优化测量工具)能间接提高Power,但并非直接针对β错误的核心机制,效果有限。
D. 减少测量的系统误差
系统误差(如偏倚)影响数据准确性,但与假设检验中β错误无直接关联。减少系统误差主要提升估计精度,而非检测能力。