若n阶行列式D=0,则().A. 行列式D中一定有一行(或列)元素全为0B. 行列式D中一定有两行(或列)元素对应成比例C. 行列式D中一定有两行(或列)元素对应相等D. 行列式D的转置行列式D^T=0

本题考查行列式的性质。解题的关键在于理解行列式的基本性质以及行列式与其转置行列式之间的关系，通过对每个选项依据行列式的相关性质进行分析判断。

选项A分析

行列式$D = 0$并不一定意味着行列式$D$中一定有一行（或列）元素全为$0$。
例如二阶行列式$\begin{vmatrix}1&1\\1&1\end{vmatrix}$，根据二阶行列式的计算公式$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$，可得$\begin{vmatrix}1&1\\1&1\end{vmatrix}=1\times1 - 1\times1 = 0$，但该行列式中没有一行（或列）元素全为$0$，所以选项A错误。

选项B分析

行列式$D = 0$也不一定有两行（或列）元素对应成比例。
例如三阶行列式$\begin{vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\1&1&0\end{vmatrix}$，按第三列展开，由于第三列元素全为$0$，根据行列式按列展开法则$D=\sum_{i = 1}^{n}a_{ij}A_{ij}$（$j$为固定列），这里$a_{13}=a_{23}=a_{33}=0$，所以$D = 0$，但该行列式中不存在两行（或列）元素对应成比例，所以选项B错误。

选项C分析

行列式$D = 0$同样不一定有两行（或列）元素对应相等。
还是以二阶行列式$\begin{vmatrix}1&2\\2&4\end{vmatrix}$为例，根据二阶行列式计算公式可得$\begin{vmatrix}1&2\\2&4\end{vmatrix}=1\times4 - 2\times2 = 0$，但它是两行元素对应成比例，并非一定是两行（或列）元素对应相等，所以选项C错误。

选项D分析

根据行列式的性质：行列式$D$与其转置行列式$D^T$的值相等，即$D = D^T$。
已知$D = 0$，那么必然有$D^T = 0$，所以选项D正确。