任意方阵都可以通过初等行变换化为单位矩阵。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对方阵进行初等行变换的理解，以及矩阵可逆性的判断。

解题核心思路：
初等行变换的本质是保持矩阵的行等价性，而只有可逆矩阵（即行列式不为零的矩阵）才能通过初等行变换化为单位矩阵。若矩阵不可逆（如行列式为零），则无法完成此变换。

破题关键点：

1. 明确初等行变换的定义及其对矩阵可逆性的影响。
2. 理解只有可逆矩阵才能化为单位矩阵，而存在大量不可逆矩阵（如行列式为零的矩阵）无法满足条件。

关键结论：
并非所有方阵均可通过初等行变换化为单位矩阵，仅可逆矩阵（非奇异矩阵）可以做到。

具体分析：

1. 初等行变换的性质：初等行变换是可逆的，且每次变换相当于在原矩阵左侧乘以一个初等矩阵。
2. 可逆矩阵的判定：若方阵 $A$ 可逆（即 $\det(A) \neq 0$），则存在初等矩阵 $E_1, E_2, \dots, E_k$，使得 $E_k \cdots E_1 A = I$（单位矩阵）。
3. 不可逆矩阵的反例：例如，矩阵 $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$ 的行列式为 $0$，无法通过行变换得到 $\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$。

结论：题目中的“任意方阵”包含不可逆矩阵，因此命题错误。