题目
4.设X为随机变量，则 D(-2X+1)=（）. bigcircA.-2D(X)+1 B.-2D(X) C.-2D(X)+1 D.4D(X)
4.设X为随机变量，则 $D(-2X+1)=（）.$ $\bigcirc$
A.-2D(X)+1
B.-2D(X)
C.-2D(X)+1
D.4D(X)
A.-2D(X)+1
B.-2D(X)
C.-2D(X)+1
D.4D(X)
题目解答
答案
根据方差的性质，对于随机变量 $X$ 和常数 $a$、$b$，有：
\[D(aX + b) = a^2 D(X)\]
在本题中，$a = -2$，$b = 1$，代入公式得：
\[D(-2X + 1) = (-2)^2 D(X) = 4D(X)\]
因此，正确答案为：
\[\boxed{D}\]