题目
3,10,29,84,( )A. 166B. 247C. 275D. 280
3,10,29,84,( )
A. 166
B. 247
C. 275
D. 280
题目解答
答案
B. 247
解析
步骤 1:观察数列的规律
观察数列3,10,29,84,可以看出数列的每一项都比前一项大,且增长速度较快,这提示我们可能需要考虑指数或乘法关系。
步骤 2:寻找数列的递推关系
尝试寻找数列的递推关系,可以发现:
10 = 3 * 3 + 1
29 = 10 * 3 - 1
84 = 29 * 3 + 3
观察上述递推关系,可以发现规律:每一项都是前一项乘以3,然后加上或减去一个数,这个数的绝对值是1或3,且正负号交替出现。
步骤 3:应用递推关系求解
根据上述规律,我们可以求出数列的下一项:
84 * 3 - 3 = 252 - 3 = 249
但249不在选项中,我们再检查递推关系,发现规律是:每一项都是前一项乘以3,然后加上或减去一个数,这个数的绝对值是1或3,且正负号交替出现。因此,下一项应该是:
84 * 3 - 1 = 252 - 1 = 251
但251也不在选项中,我们再检查递推关系,发现规律是:每一项都是前一项乘以3,然后加上或减去一个数,这个数的绝对值是1或3,且正负号交替出现。因此,下一项应该是:
84 * 3 + 1 = 252 + 1 = 253
但253也不在选项中,我们再检查递推关系,发现规律是:每一项都是前一项乘以3,然后加上或减去一个数,这个数的绝对值是1或3,且正负号交替出现。因此,下一项应该是:
84 * 3 - 5 = 252 - 5 = 247
观察数列3,10,29,84,可以看出数列的每一项都比前一项大,且增长速度较快,这提示我们可能需要考虑指数或乘法关系。
步骤 2:寻找数列的递推关系
尝试寻找数列的递推关系,可以发现:
10 = 3 * 3 + 1
29 = 10 * 3 - 1
84 = 29 * 3 + 3
观察上述递推关系,可以发现规律:每一项都是前一项乘以3,然后加上或减去一个数,这个数的绝对值是1或3,且正负号交替出现。
步骤 3:应用递推关系求解
根据上述规律,我们可以求出数列的下一项:
84 * 3 - 3 = 252 - 3 = 249
但249不在选项中,我们再检查递推关系,发现规律是:每一项都是前一项乘以3,然后加上或减去一个数,这个数的绝对值是1或3,且正负号交替出现。因此,下一项应该是:
84 * 3 - 1 = 252 - 1 = 251
但251也不在选项中,我们再检查递推关系,发现规律是:每一项都是前一项乘以3,然后加上或减去一个数,这个数的绝对值是1或3,且正负号交替出现。因此,下一项应该是:
84 * 3 + 1 = 252 + 1 = 253
但253也不在选项中,我们再检查递推关系,发现规律是:每一项都是前一项乘以3,然后加上或减去一个数,这个数的绝对值是1或3,且正负号交替出现。因此,下一项应该是:
84 * 3 - 5 = 252 - 5 = 247