12.设随机变量X,Y的分布律分别为-|||-X 0 1 2 Y 0 1-|||-p 0.5 0.3 0.2 p 0.6 0.4-|||-且X,Y相互独立,试求:-|||-(1) =x+y 的分布律;

步骤 1：确定随机变量Z的可能取值
由于随机变量X和Y的可能取值分别为0,1,2和0,1，因此随机变量Z=X+Y的可能取值为0,1,2,3。

步骤 2：计算Z的分布律
由于X和Y相互独立，因此Z的分布律可以通过X和Y的分布律计算得到。具体地，对于Z的每个可能取值，计算其概率。
- P(Z=0) = P(X=0) * P(Y=0) = 0.5 * 0.6 = 0.3
- P(Z=1) = P(X=0) * P(Y=1) + P(X=1) * P(Y=0) = 0.5 * 0.4 + 0.3 * 0.6 = 0.2 + 0.18 = 0.38
- P(Z=2) = P(X=1) * P(Y=1) + P(X=2) * P(Y=0) = 0.3 * 0.4 + 0.2 * 0.6 = 0.12 + 0.12 = 0.24
- P(Z=3) = P(X=2) * P(Y=1) = 0.2 * 0.4 = 0.08

步骤 3：整理Z的分布律
将计算得到的概率整理成Z的分布律。