求助帮解答下教育统计学作业《教育统计学》作业本课程作业由两部分组成。第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题部分：1、下列分布中哪一种是单峰对称分布？( )A. F分布 B. χ2分布 C. t分布 D.二项分布 2、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( )A.全距 (差异量） B.四分位距（差异量）C.方差（差异量） D.标准差（差异量）3、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000的一切可能样本的平均数的分布接近于：( )A.二项分布 B. F分布C.t分布 D.正态分布4、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( )A. Z检验 B. t检验C.χ2 检验 D. F检验5、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？( )A. 两个独立样本的容量相等且小于30；B. 两个独立样本的容量相等且大于30；C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30，n2大于30；D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30，n2小于30。6、下列说法中哪一个是正确的？( )A.若r1=0.40，r2=0.20，那么r1就是r2的2倍；B.如果r=0.80，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%；C.相关系数不可能是2；D.相关系数不可能是-1。7、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？( )A.积差相关（两个连续型变量）B.φ相关 C.点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量）D.二列相关 (两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。）8、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：( )A.F值 B. t值 C. χ2 值 D.Z值9、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ ）A.差异系数 B.方差 C.全距 D.标准差10、 教育统计学科的基本结构是 （ ）A. 描述统计学、量化统计学 B. 描述统计学、推断统计学、量化统计学C. 描述统计学、推断统计学、多元统计 D. 描述统计学、多元统计、量化统计学11、 统计分析包括 （ ）A. 多元分析与方差分析 B. 回归分析与区间分析 C. 方差分析与区间分析 D. 回归分析与方差分析12、 从自变量的一个取值去估计因变量的相应取值的完整分析与计算过程称为 （ ）A. 多元分析 B. 回归分析 C. 方差分析 D. 区间分析13、回归分析的基本原理是 （ ）A. 最小二乘法 B. 点二列相关 C. 二列相关 D. 标准差14、当一个测验多次测量的结果一致时，它就被认为是可靠的，这一个概念指是统计学中的 （ ）A. 信度 B. 效度 C. 一致性 D. 准确性15、估计测量一致性程度的指标指的是 （ ）A.效度B.一致性C.信度D.准确性主观题部分：一、简答题（每题2.5分，共2题）1、标准分数的特点与意义是什么？2、请说出平均数差异的显著性检验的基本原理。二、计算题（每题5分，共2题）1、某市中学某项测验成绩平均数为70.3。该市甲校15名学生该项测验成绩为：68、70、65、72、60、62、68、75、70、60、72、62、65、62、68。（1）求甲校该项测验成绩的区间估计。（2）甲校该项测验成绩与全市是否一样？2、在教学中甲乙两班采用不同的实验方法进行教学。现从两个班级中各随机地抽取10名学生，后期用统一试题测验结果如下，问两种实验方法是否有显著性差异？ 甲班：20 20 16 12 19 13 16 16 20 16 乙班：18 17 16 16 12 9 7 15 13 7

客观题部分解析

1. 单峰对称分布的判断

• F分布：右偏，非对称；χ²分布：右偏，非对称；t分布：单峰对称，尾部比正态分布厚；二项分布：取决于参数，可能对称也可能偏态。答案：C。

2. 中位数对应的离散程度统计量

• 中位数适用于偏态数据，对应的离散程度指标是四分位距（描述中间50%数据的散布）；全距受极端值影响大，方差/标准差适用于正态分布。答案：B。

3. 样本平均数的分布

• 根据中心极限定理，无论总体分布如何，样本容量足够大（如n≥30）时，样本平均数的分布近似正态分布。答案：D。

4. 频数分布正态性检验

• χ²检验可用于检验实际频数与理论频数（如正态分布的理论频数）的拟合优度。答案：C。

5. 方差齐性检验的必要性

• 方差齐性检验主要在两独立样本t检验中，当样本容量均大于30时，可近似用Z检验，对方差齐性要求降低，无需严格检验。答案：B。

6. 相关系数的性质

• 相关系数r的取值范围是[-1,1]，不可能超过1或小于-1，故“相关系数不可能是2”正确。答案：C。

7. 二分变量的相关系数

• φ相关适用于两个二分名义变量（如性别与是否及格）的相关性；积差相关适用于连续变量，点二列/二列相关适用于一个连续一个二分变量。答案：BB（修正：题目选项B为φ相关，正确答案为B）。

8. 多组平均数差异检验

• 方差分析（ANOVA） 通过计算F值检验多组平均数是否存在显著差异。答案：A。

9. 不同单位资料的差异程度

• 差异系数（CV） 是标准差与均值的比值，消除了单位影响，可比较不同单位数据的离散程度。答案：A。

10. 教育统计学的基本结构

• 教育统计学主要包括上描述统计学（描述数据特征）、推断统计学（用样本推断总体）和多元统计（多变量分析）。答案：C**。

11. 统计分析的内容

• 常见统计分析包括回归分析（研究变量间依存关系）和方差分析（检验多组均值差异）。答案：B。

12. 回归分析的定义

• 回归分析是从自变量取值估计因变量相应取值的分析方法。答案：B。

13. 回归分析的基本原理

• 最小二乘法通过最小化预测值与实际值的平方差，拟合最优回归方程。答案：A。

14. 测量的可靠性

• 信度指测验结果的一致性或稳定性，即多次测量结果的相似程度。答案：A。

15. 测量一致性的指标

• 信度是估计测量一致性程度的核心指标。答案：C。

主观题部分解析

简答题1：标准分数的特点与意义

• 特点：①均值为0，标准差为1；②分数正负表示高于/低于均值，绝对值表示偏离程度；③可比较不同分布的分数。
• 意义：将原始分数转化为统一标准，消除单位和均值差异，便于跨群体比较和统计分析。

简答题2：平均数差异显著性检验的基本原理

• 逻辑：通过样本平均数差异推断总体平均数是否存在真实差异。
• 步骤：①建立虚无假设（总体均值无差异）和备择假设（有差异）；②选择检验统计量（如Z/t/F）；③计算检验值并与临界值比较；④根据p值或显著性水平判断是否拒绝虚无假设。

计算题1：甲校测验成绩的区间估计与假设检验

• （1）区间估计：
  甲校样本均值$\bar{x}=66.6$，样本标准差$s≈4.8$，标准误$SE=s/\sqrt{n}=4.8/\sqrt{15}≈1.24$，95%置信区间为$66.6±1.96×1.24≈(64.18,69.02)$。
• （2）假设检验：
  总体均值μ₀=70.3，计算Z=(66.6-70.3)/(4.8/√15)≈-2.98，|Z|>1.96，p<0.05，拒绝虚无假设，甲校成绩与全市不同。

计算题2：甲乙两班实验方法的显著性差异

• t检验：
  甲班均值$\bar{x}_1=17.4$，方差$s_1²≈10.27$；乙班均值$\bar{x}_2=12.4$，方差$s_2²≈16.49$。合并方差$S_p²≈13.38$，标准误$SE≈1.64$，t=(17.4-12.4)/1.64≈3.05，df=18，t₀.05(18)=2.101，t>t临界值，p<0.05，两种方法有显著差异。