题目
9 一家公司在招收职员时,首先要通过两项能力测试。在 A项测试中,其平均分数是100分,标准差是15分;在B项测试中,其平均分数是 400分,标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了 115分,在B项测试中得了 425分。与平均分数相比, 该应试者哪一项测试更为理想 ?
9 一家公司在招收职员时,首先要通过两项能力测试。在 A项测试中,其平均分数是100分,标准差是15分;在B项测试中,其平均分数是 400分,标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了 115分,在B项测试中得了 425分。与平均分数相比, 该应试者哪一项测试更为理想 ?
题目解答
答案
解:应用标准分数来考虑问题,该应试者标准分数高的测试理想。x x 115 100 x x 425 400Za= = =1 ; Zb= = =0.5s 15 s 50因此,A项测试结果理想。
解析
步骤 1：计算A项测试的标准分数
根据题目，A项测试的平均分数是100分，标准差是15分。应试者在A项测试中得了115分。标准分数（Z分数）的计算公式为：
\[ Z = \frac{x - \mu}{\sigma} \]
其中，\( x \)是应试者的分数，\( \mu \)是平均分数，\( \sigma \)是标准差。将已知数值代入公式，得到：
\[ Z_A = \frac{115 - 100}{15} = \frac{15}{15} = 1 \]
步骤 2：计算B项测试的标准分数
根据题目，B项测试的平均分数是400分，标准差是50分。应试者在B项测试中得了425分。同样使用标准分数的计算公式，得到：
\[ Z_B = \frac{425 - 400}{50} = \frac{25}{50} = 0.5 \]
步骤 3：比较标准分数
比较两个标准分数，\( Z_A = 1 \)和\( Z_B = 0.5 \)，可以看出\( Z_A \)大于\( Z_B \)。因此，与平均分数相比，该应试者在A项测试中的表现更为理想。
根据题目，A项测试的平均分数是100分，标准差是15分。应试者在A项测试中得了115分。标准分数（Z分数）的计算公式为：
\[ Z = \frac{x - \mu}{\sigma} \]
其中，\( x \)是应试者的分数，\( \mu \)是平均分数，\( \sigma \)是标准差。将已知数值代入公式，得到：
\[ Z_A = \frac{115 - 100}{15} = \frac{15}{15} = 1 \]
步骤 2：计算B项测试的标准分数
根据题目，B项测试的平均分数是400分，标准差是50分。应试者在B项测试中得了425分。同样使用标准分数的计算公式，得到：
\[ Z_B = \frac{425 - 400}{50} = \frac{25}{50} = 0.5 \]
步骤 3：比较标准分数
比较两个标准分数，\( Z_A = 1 \)和\( Z_B = 0.5 \)，可以看出\( Z_A \)大于\( Z_B \)。因此，与平均分数相比，该应试者在A项测试中的表现更为理想。