排列362514是（ ）排列，将该排列进行2021次对换后，得到的新排列是（ ）排列。（括号处填“奇”或“偶”）

我们来逐步分析这个题目：

题目给出一个排列：362514，要求判断它是奇排列还是偶排列，然后将这个排列进行2021次对换（即交换两个元素的位置），再判断得到的新排列是奇排列还是偶排列。

第一步：判断排列 362514 是奇排列还是偶排列

一个排列的奇偶性是由它的逆序数的奇偶性决定的。

• 逆序数：在一个排列中，如果前面的数比后面的数大，就构成一个逆序。所有逆序的个数之和就是逆序数。
• 如果逆序数是奇数，则为奇排列；
• 如果逆序数是偶数，则为偶排列。

排列是：3 6 2 5 1 4
我们逐个计算每个数后面比它小的数的个数（即它参与的逆序数）。

1. 数 3：

   • 后面比3小的数有：2, 1 → 2 个逆序

2. 数 6：

   • 后面比6小的数有：2, 5, 1, 4 → 全部都比6小 → 4 个逆序

3. 数 2：

   • 后面比2小的数有：1 → 1 个逆序

4. 数 5：

   • 后面比5小的数有：1, 4 → 2 个逆序

5. 数 1：

   • 后面比1小的数：无 → 0 个逆序

6. 数 4：

   • 后面无数 → 0 个逆序

总逆序数 = 2 + 4 + 1 + 2 + 0 + 0 = 9

9 是奇数，所以这个排列是奇排列。

> 第一个空填：奇

第二步：进行 2021 次对换后，新排列的奇偶性

我们知道：

• 每进行一次对换（交换两个元素的位置），排列的奇偶性会改变一次。
  • 偶排列 → 一次对换 → 奇排列
  • 奇排列 → 一次对换 → 偶排列
• 所以，每对换一次，奇偶性翻转。

原始排列是奇排列。

进行 2021 次对换，奇偶性会翻转 2021 次。

• 2021 是奇数，所以翻转奇数次。
• 奇排列翻转奇数次 → 变成偶排列

> 第二个空填：偶

最终答案：

排列362514是（奇）排列，将该排列进行2021次对换后，得到的新排列是（偶）排列。

✅ 答案：
\boxed{奇,\ 偶}