设有一枚非均匀硬币，抛掷一次时其正面出现的概率为p，现为估计参数p，进行n次独立重复抛掷。下面结论正确的有几个: ①总体是抛一次硬币出现的正面次数X，X服从两点分布； ②总体是n次抛掷中出现的正面次数X，X服从两点分布； ③样本独立同分布； ④样本是第i次抛掷出现的正面次数； A. 2个B. 1个C. 4个D. 3个

本题主要考查总体、、样本以及分布的相关知识。解题的关键在于准确理解总体、样本的定义，以及不同分布的特点，然后根据题目所描述的抛硬币实验来逐一分析每个结论。

1. 分析结论①：总体是抛一次硬币出现的正面次数$X$，$X$服从两点分布**
   • 总体是研究对象的全体。在这个抛硬币的实验中，我们研究的是每次抛硬币出现正面的情况。
   • 设抛一次硬币出现正面为事件$A$，$P(A)=p$，出现反面为事件$\overline{A}$，$P(\overline{A}) = 1 - p$。
   • 定义随机变量$X$，当出现正面时$X = 1$，当出现反面时\X = 0)。
   • 根据两点分布的定义：若随机变量$设为\(X$)只可能取$0$和$1$两个值，且$P(X = 1)=p$，$P(X = 0)=1 - p$，其中$0\lt p\lt1$，则称$X$服从参数为$p$的两点分布。所以$X$服从两点分布，结论①正确。
2. 分析结论②：总体是$n$次抛掷中出现的正面次数$X$，$X$服从两点分布
   • 如前面所述，总体是抛一次硬币出现正面的情况。
   • 而$n$次抛掷中出现的正面次数$X$，它服从的是二项分布。根据二项分布的定义：在$n$次独立重复试验中，设事件$A$发生的次数为$X$，在每次\每次试验中，事件$A$发生的概率为$p$，则在$n$次独立重复试验中，事件$A$恰好发生$k$次的概率为$P(X = k)=C_{n}^{k}p^{k(1 - p)^{n - k}$，$k = 0,1,2,\cdots,n$，此时称随机变量$X$服从参数为$n$和$p$的二项分布，记作$X\sim B(n,p$。所以$n$次抛掷中出现的正面次数$X$不服从两点分布，结论错误。
3. 分析结论③：样本独立同分布
   • 样本是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的个体。在这个实验中，每次抛掷硬币的结果都不会受到其他次抛掷结果的影响，即每次抛掷是相互独立的。
   • 而且每次抛掷一次硬币出现正面的概率始终为$p$，所以每次抛掷的结果具有相同的分布，即样本独立同分布，结论正确。
4. 分析结论④：样本是第$i$次抛掷出现的正面次数
   • 样本是从总体的一部分。在这个实验中，我们通过多次抛掷硬币来获取信息，每次抛掷的结果就是一个样本。
   • 第$次抛掷出现的正面次数（\(0$或$1$）就是我们从总体中抽取的一个样本，所以结论正确。