(17)(本题满分10分)设平面有界区域D位于第一象限，由曲线xy=(1)/(3),xy=3与直线y=(1)/(3)x,y=3x围成，计算iint(1+x-y)dxdy.

令 $u = xy$，$v = \frac{y}{x}$，则 $x = \sqrt{\frac{u}{v}}$，$y = \sqrt{uv}$。雅可比行列式 $J = \frac{1}{2v}$。
区域 $D$ 转化为 $D'$：$u \in \left[\frac{1}{3}, 3\right]$，$v \in \left[\frac{1}{3}, 3\right]$。
原积分变为：
$\iint_{D'} (1 + \sqrt{\frac{u}{v}} - \sqrt{uv}) \frac{1}{2v} \, du \, dv.$
分别积分得：
$\int_{1/3}^3 \left( \frac{4}{3v} + \frac{26}{9\sqrt{3}v^{3/2}} - \frac{26}{9\sqrt{3v}} \right) \, dv = \frac{8}{3} \ln 3.$
答案： $\boxed{\frac{8}{3} \ln 3}$