题目
设 1-|||-4= 0-2 2-|||-1 1 0，求 1-|||-4= 0-2 2-|||-1 1 0
设
，求
题目解答
答案
因此该矩阵不可逆，不存在
解析
步骤 1：计算矩阵的行列式
首先，我们需要计算给定矩阵的行列式。给定矩阵为：
$$
A = \begin{pmatrix}
0 & -2 & 2 \\
1 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 1
\end{pmatrix}
$$
行列式计算公式为：
$$
|A| = 0 \times (1 \times 1 - 0 \times 0) - (-2) \times (1 \times 1 - 0 \times 1) + 2 \times (1 \times 0 - 1 \times 1)
$$
步骤 2：计算行列式的值
根据行列式计算公式，我们计算行列式的值：
$$
|A| = 0 \times (1) - (-2) \times (1) + 2 \times (-1) = 0 + 2 - 2 = 0
$$
步骤 3：判断矩阵是否可逆
由于矩阵的行列式为0，根据线性代数的知识，行列式为0的矩阵不可逆。因此，矩阵$A$不可逆，$A^{-1}$不存在。
首先，我们需要计算给定矩阵的行列式。给定矩阵为：
$$
A = \begin{pmatrix}
0 & -2 & 2 \\
1 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 1
\end{pmatrix}
$$
行列式计算公式为：
$$
|A| = 0 \times (1 \times 1 - 0 \times 0) - (-2) \times (1 \times 1 - 0 \times 1) + 2 \times (1 \times 0 - 1 \times 1)
$$
步骤 2：计算行列式的值
根据行列式计算公式，我们计算行列式的值：
$$
|A| = 0 \times (1) - (-2) \times (1) + 2 \times (-1) = 0 + 2 - 2 = 0
$$
步骤 3：判断矩阵是否可逆
由于矩阵的行列式为0，根据线性代数的知识，行列式为0的矩阵不可逆。因此，矩阵$A$不可逆，$A^{-1}$不存在。