题目
(选修1-2P5讲解改编)两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R2如下,其中拟合效果最好的模型是( )A. 模型1的相关指数R2为0.98 B. 模型2的相关指数R2为0.80 C. 模型3的相关指数R2为0.50 D. 模型4的相关指数R2为0.25
(选修1-2P5讲解改编)两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R2如下,其中拟合效果最好的模型是( )
A. 模型1的相关指数R2为0.98B. 模型2的相关指数R2为0.80
C. 模型3的相关指数R2为0.50
D. 模型4的相关指数R2为0.25
题目解答
答案
解析 在两个变量y与x的回归模型中,它们的相关指数R2越近于1,模拟效果越好,在四个选项中A的相关指数最大,所以拟合效果最好的是模型1.
答案 A

解析
考查要点:本题主要考查回归分析中相关指数$R^2$的理解与应用,明确$R^2$值的大小与模型拟合效果的关系。
解题核心思路:
在回归模型中,相关指数$R^2$越接近1,说明模型对数据的拟合效果越好。因此,只需比较选项中给出的$R^2$值,选择最大的那个对应的模型即可。
破题关键点:
- 理解$R^2$的意义:$R^2$表示模型解释因变量变化的比例,取值范围为$[0,1]$。
- 直接比较数值:无需复杂计算,直接对比选项中的$R^2$值大小。
题目分析:
题目给出四个回归模型的相关指数$R^2$,要求判断拟合效果最好的模型。根据回归分析的基本原理,$R^2$值越大,模型拟合效果越优。
选项对比:
- 模型1:$R^2 = 0.98$(最大)
- 模型2:$R^2 = 0.80$
- 模型3:$R^2 = 0.50$
- 模型4:$R^2 = 0.25$
结论:
模型1的$R^2$值最大,因此拟合效果最好。