int(3)/(x)dx=（）。A. -(3)/(x^2)+CB. -3ln|x|+CC. (3)/(x^2)+CD. 3ln|x|+C

考查要点：本题主要考查不定积分的基本计算，特别是对$\int \frac{1}{x} dx$这一基本积分公式的掌握。

解题核心思路：

1. 识别被积函数形式：题目中的被积函数是$\frac{3}{x}$，属于常数与$\frac{1}{x}$的乘积形式。
2. 应用积分线性性质：将常数3提到积分号外，转化为$3\int \frac{1}{x} dx$。
3. 应用基本积分公式：$\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C$，最终结果需乘以常数3并添加积分常数$C$。

易错点提示：

• 混淆导数与积分：注意$\frac{d}{dx} \ln|x| = \frac{1}{x}$，而$\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C$，避免误用导数公式。
• 符号错误：积分结果为正，选项B的负号是干扰项。

步骤1：分离常数与积分变量
原式为$\int \frac{3}{x} dx$，根据积分线性性质，常数3可提到积分号外：
$\int \frac{3}{x} dx = 3 \int \frac{1}{x} dx.$

步骤2：应用基本积分公式
根据公式$\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C$，代入得：
$3 \int \frac{1}{x} dx = 3 \ln|x| + C.$

步骤3：匹配选项
对比选项，结果为$3 \ln|x| + C$，对应选项D。