题目
18,设总体X服从两点分布b(1,p),即P(X=1)=p,P(X=0)=1-p,其中p是未知参数,X 1,X 2, dots ,Xn是来自X的简单随机样本,则下面哪个不是统计量()A. X_1+X_2B. lim _ (1le x le n)X_i C. X_n+2 pD. (X_n-X_1)^2
18,设总体X服从两点分布b(1,p),即P(X=1)=p,P(X=0)=1-p,其中p是未知参数,X 1,X 2, \dots ,Xn是来自X的简单随机样本,则下面哪个不是统计量()
A. X_1+X_2
B. $$ \lim \_ {1\le x \le n}X\_i $$
C. X_n+2 p
D. $$ (X\_n-X\_1)^2\ \ $$
题目解答
答案
C. X_n+2 p
解析
步骤 1：理解统计量的定义
统计量是样本的函数，且不包含任何未知参数。因此，统计量的值仅依赖于样本数据，而不依赖于未知参数。
步骤 2：分析选项A
选项A：$X_1 + X_2$。这是一个样本的函数，不包含任何未知参数，因此它是统计量。
步骤 3：分析选项B
选项B：$\lim_{1\le x \le n}X_i$。这是一个样本的函数，不包含任何未知参数，因此它是统计量。
步骤 4：分析选项C
选项C：$X_n + 2p$。这个表达式包含未知参数$p$，因此它不是统计量。
步骤 5：分析选项D
选项D：$(X_n - X_1)^2$。这是一个样本的函数，不包含任何未知参数，因此它是统计量。
统计量是样本的函数，且不包含任何未知参数。因此，统计量的值仅依赖于样本数据，而不依赖于未知参数。
步骤 2：分析选项A
选项A：$X_1 + X_2$。这是一个样本的函数，不包含任何未知参数，因此它是统计量。
步骤 3：分析选项B
选项B：$\lim_{1\le x \le n}X_i$。这是一个样本的函数，不包含任何未知参数，因此它是统计量。
步骤 4：分析选项C
选项C：$X_n + 2p$。这个表达式包含未知参数$p$，因此它不是统计量。
步骤 5：分析选项D
选项D：$(X_n - X_1)^2$。这是一个样本的函数，不包含任何未知参数，因此它是统计量。