题目
从甲、乙两文中,查到同类研究的两个率比较的x²检验,甲文 x^2>x_(0.01,1)^2,乙文 x^2>x_(0.05,1)^2,可认为()A. 两文结果有矛盾B. 两文结果完全相同C. 甲文结果更为可信D. 乙文结果更为可信
从甲、乙两文中,查到同类研究的两个率比较的x²检验,甲文 $x^{2}>x_{0.01,1}^{2}$,乙文 $x^{2}>x_{0.05,1}^{2}$,可认为()
A. 两文结果有矛盾
B. 两文结果完全相同
C. 甲文结果更为可信
D. 乙文结果更为可信
题目解答
答案
C. 甲文结果更为可信
解析
本题考查卡方检验中检验水准与结果可信度的关系。解题思路是先明确卡方检验中不同检验水准的含义,再根据甲、乙两文的卡方值与临界值的比较结果,判断两文结果的可信度。
步骤一:明确卡方检验中检验水准的含义
在卡方检验中,$x^{2}$ 是根据样本数据计算得到的卡方值,$x_{\alpha,v}^{2}$ 是自由度为 $v$ 时,在检验水准为 $\alpha$ 下的卡方临界值。当 $x^{2}>x_{\alpha,v}^{2}$ 时,意味着在该检验水准下拒绝原假设,认为两个率之间存在差异。检验水准 $\alpha$ 表示犯第一类错误(即拒绝了实际上成立的原假设)的概率。$\alpha$ 越小,犯第一类错误的概率越低,结果越可靠。
步骤二:分析甲、乙两文的检验水准
- 甲文:$x^{2}>x_{0.01,1}^{2}$,说明甲文在检验水准 $\alpha = 0.01$ 下拒绝原假设,即认为两个率之间存在差异,此时犯第一类错误的概率为 $0.01$。
- 乙文:$x^{2}>x_{0.05,1}^{2}$,说明乙文在检验水准 $\alpha = 0.05$ 下拒绝原假设,即认为两个率之间存在差异,此时犯第一类错误的概率为 $0.05$。
步骤三:比较两文结果的可信度
由于 $0.01<0.05$,即甲文犯第一类错误的概率更低,所以甲文结果更为可信。