下列回归方程中可能正确的是（） A. hat(y)=20-1.5x, r=0.5B. hat(y)=20+1.5x, r=0.6C. hat(y)=20-1.5x, r=-1.1D. hat(y)=20+1.5x, r=-0.9

考查要点：本题主要考查回归分析中回归方程的斜率与相关系数$r$的关系，以及相关系数的取值范围。

解题核心思路：

1. 相关系数$r$的取值范围必须在$[-1, 1]$之间，超出此范围的选项直接排除。
2. 回归方程的斜率$b$与$r$的符号必须一致：若$r>0$，则斜率$b>0$（正相关）；若$r<0$，则斜率$b<0$（负相关）。

破题关键点：

• 先排除$r$超出范围的选项（如选项C）。
• 再验证斜率与$r$的符号是否一致（如选项A、D符号不一致）。

选项分析

选项A：$\hat{y}=20-1.5x$，$r=0.5$

• 斜率$b=-1.5$（负），相关系数$r=0.5$（正），符号不一致，排除。

选项B：$\hat{y}=20+1.5x$，$r=0.6$

• 斜率$b=1.5$（正），相关系数$r=0.6$（正），符号一致。
• $r=0.6$在$[-1, 1]$范围内，符合条件。

选项C：$\hat{y}=20-1.5x$，$r=-1.1$

• 相关系数$r=-1.1$超出范围（$r$必须满足$-1 \leq r \leq 1$），直接排除。

选项D：$\hat{y}=20+1.5x$，$r=-0.9$

• 斜率$b=1.5$（正），相关系数$r=-0.9$（负），符号不一致，排除。