两样本均数比较时，在其他条件相同情况下，下列选择中，检验效能最大的是A. alpha=0.05, n_1=n_2=20B. alpha=0.01, n_1=n_2=30C. alpha=0.05, n_1=n_2=30D. alpha=0.01, n_1=n_2=20E. alpha=0.05, n_1=20, n_2=30

检验效能（Power）指在存在真实差异时，统计检验正确拒绝无效假设的概率。其大小受显著性水平 $\alpha$ 和样本量 $n$ 影响：

1. $\alpha$ 越大，检验越容易拒绝 $H_0$，效能越高；
2. 样本量越大，抽样误差越小，效能越高；
3. 样本量相等时，方差更小，检验效率更高。

本题需比较不同 $\alpha$ 和样本量组合的效能，最优解需同时满足 $\alpha$ 大、样本量大且相等。

选项分析

• A：$\alpha=0.05$（$\alpha$ 较大），但 $n_1=n_2=20$（样本量小）；
• B：$\alpha=0.01$（$\alpha$ 小），$n_1=n_2=30$（样本量大）；
• C：$\alpha=0.05$（$\alpha$ 最大），$n_1=n_2=30$（样本量最大且相等）；
• D：$\alpha=0.01$（$\alpha$ 小），$n_1=n_2=20$（样本量小）；
• E：$\alpha=0.05$（$\alpha$ 较大），$n_1=20$、$n_2=30$（样本量不等，总样本量较小）。

关键结论

• $\alpha=0.05$ 的选项（A、C、E）比 $\alpha=0.01$ 的选项（B、D）效能高；
• 样本量相等且更大的选项（C）比样本量不等或较小的选项（A、E）效能高；
• 选项 C 同时满足 $\alpha$ 最大、样本量最大且相等，因此检验效能最高。