1.以下区间是函数y=sinx的单调递增区间的是（ ）.A. [0,(pi)/(2)]B. [0,π]C. [(pi)/(2),pi]D. [π,(3pi)/(2)]

考查要点：本题主要考查正弦函数$y = \sin x$的单调性，特别是其单调递增区间的判断。

解题核心思路：

1. 回忆正弦函数的单调性规律：正弦函数在区间$[2k\pi - \frac{\pi}{2}, 2k\pi + \frac{\pi}{2}]$（$k \in \mathbb{Z}$）内单调递增。
2. 代入具体区间分析：将选项中的区间与上述规律对比，判断是否完全包含在某个递增区间内。

破题关键点：

• 明确递增区间范围：当$k=0$时，递增区间为$[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$。
• 排除法验证选项：逐一分析选项是否落在递增区间内，尤其注意区间端点是否符合单调性。

选项分析：

1. 选项A：$[0, \frac{\pi}{2}]$

   • 该区间完全包含在$k=0$时的递增区间$[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$内，因此在此区间内函数单调递增。

2. 选项B：$[0, \pi]$

   • 前半段$[0, \frac{\pi}{2}]$递增，但后半段$[\frac{\pi}{2}, \pi]$递减，整体不满足单调递增。

3. 选项C：$[\frac{\pi}{2}, \pi]$

   • 该区间属于递减区间，函数值从$1$下降到$0$。

4. 选项D：$[\pi, \frac{3\pi}{2}]$

   • 该区间属于递减区间，函数值从$0$下降到$-1$。

结论：只有选项A的区间完全符合正弦函数的单调递增区间。