题目
直线相关分析要求变量（）A.自变量服从正态分布B.应变量服从正态分布C.两个变量均服从正态分布D.正态分布类型未知E.原始数据是用等级表示
直线相关分析要求变量（）
A.自变量服从正态分布
B.应变量服从正态分布
C.两个变量均服从正态分布
D.正态分布类型未知
E.原始数据是用等级表示
题目解答
答案
直线相关分析（如皮尔逊相关系数）通常要求的前提条件包括：
正态性：为了确保相关分析的有效性，两个变量都应该近似服从正态分布。这有助于增加结果的可靠性和有效性。
线性关系：变量之间的关系应是线性的。
虽然在某些情况下，可以应用非参数方法（如斯皮尔曼等级相关），但对于标准的直线相关分析，通常要求两个变量均服从正态分布。因此，正确答案是 C. 两个变量均服从正态分布。
解析
直线相关分析（如皮尔逊相关系数）的核心要求是两个变量均服从正态分布。这是因为：
- 正态性假设：皮尔逊相关系数的统计推断（如显著性检验）依赖于变量的正态分布，确保结果可靠性。
- 线性关系：虽然题目未直接考查，但需注意相关分析仅反映线性关系，非线性关系需其他方法。
- 区分其他方法：若数据为等级或非正态，应选择斯皮尔曼相关（选项E对应此情况）。
选项分析
- A/B选项：仅要求自变量或应变量正态，忽略了另一变量的分布，无法保证相关系数的有效性。
- C选项：正确，两个变量均正态满足正态性假设，是标准直线相关分析的前提。
- D选项：正态类型未知时，无法直接应用皮尔逊相关，需先检验分布或选择非参数方法。
- E选项：等级数据适用斯皮尔曼相关，与题目中“直线相关分析”不符。