题目
某研究者做了一个儿童血铅浓度的流行病学调查,已知血铅测量值非正态分布,计划调查 1000人,并将计算 1000人的血铅浓度的样本均数,由于该研究样本量很大,可以认为随机抽样所获得血铅浓度的样本均数将近似服从正态分布。
某研究者做了一个儿童血铅浓度的流行病学调查,已知血铅测量值非正态分布,计划调查 1000人,并将计算 1000人的血铅浓度的样本均数,由于该研究样本量很大,可以认为随机抽样所获得血铅浓度的样本均数将近似服从正态分布。
题目解答
答案
最佳答案
答:对。如果从某个均数为 μ,标准差为 σ的非正态分布的总体中抽样,只要样本量足够大,则样本均数 X的分布也将近似于正态分布 N(,μσ2 n/) 。
解析
步骤 1:理解中心极限定理
中心极限定理指出,从任意分布的总体中抽取足够大的样本,样本均数的分布将接近正态分布。即使总体分布是非正态的,只要样本量足够大,样本均数的分布也将近似于正态分布。
步骤 2:应用中心极限定理
在本题中,血铅浓度的测量值是非正态分布的。然而,研究者计划调查1000人,这是一个相当大的样本量。根据中心极限定理,即使总体分布是非正态的,样本均数的分布也将近似于正态分布。
步骤 3:确认样本均数的分布
由于样本量为1000,根据中心极限定理,可以认为随机抽样所获得的血铅浓度的样本均数将近似服从正态分布。
中心极限定理指出,从任意分布的总体中抽取足够大的样本,样本均数的分布将接近正态分布。即使总体分布是非正态的,只要样本量足够大,样本均数的分布也将近似于正态分布。
步骤 2:应用中心极限定理
在本题中,血铅浓度的测量值是非正态分布的。然而,研究者计划调查1000人,这是一个相当大的样本量。根据中心极限定理,即使总体分布是非正态的,样本均数的分布也将近似于正态分布。
步骤 3:确认样本均数的分布
由于样本量为1000,根据中心极限定理,可以认为随机抽样所获得的血铅浓度的样本均数将近似服从正态分布。