解不等式 |2x－1|＜3

步骤 1：理解绝对值不等式
绝对值不等式 |2x－1|＜3 表示 2x－1 的绝对值小于 3。这意味着 2x－1 的值在 -3 和 3 之间，但不包括 -3 和 3。

步骤 2：将绝对值不等式转化为两个不等式
根据绝对值的定义，|2x－1|＜3 可以转化为两个不等式：
-3 < 2x - 1 < 3

步骤 3：解不等式
首先解不等式 -3 < 2x - 1：
-3 + 1 < 2x
-2 < 2x
-1 < x
然后解不等式 2x - 1 < 3：
2x < 3 + 1
2x < 4
x < 2
因此，不等式 -3 < 2x - 1 < 3 的解集是 -1 < x < 2。