利用以下美国人口普查局提供的世界人口以及指数模型来推测2020年的世界人口. 年份 人口数(百万) 年增长率(%) 2008 6708.2 1.166 2009 6786.4 1.140 2010 6863.8 1.121 2011 6940.7 1.107 2012 7017.5 1.107 2013 7095.2

考查要点：本题主要考查指数增长模型的应用，要求根据历史数据推测未来人口数量。关键在于确定年增长率并建立合适的指数函数。

解题思路：

1. 观察年增长率变化趋势：题目给出的年增长率逐年下降，但2011-2012年趋于稳定在约1.1%。
2. 假设恒定增长率：基于数据趋势，假设2008年后年增长率保持1.1%（即1.011的指数因子）。
3. 建立指数模型：以2008年为基准年（$t=0$），人口模型为$p(t) = 6708.2 \times (1.011)^t$。
4. 代入时间计算：2020年距离2008年为12年，代入模型计算即可。

步骤1：确定年增长率

观察表格中年增长率（第3列）：

• 2008-2012年增长率从1.166%逐步下降至1.107%。
• 2011-2012年增长率稳定在1.107%附近，近似取1.1%作为恒定增长率。

步骤2：建立指数模型

以2008年为基准年（$t=0$），初始人口为6708.2百万，则模型为：
$p(t) = 6708.2 \times (1 + 0.011)^t = 6708.2 \times (1.011)^t$

步骤3：计算2020年的人口

2020年距离2008年为12年（$t=12$），代入模型：
$p(12) = 6708.2 \times (1.011)^{12} \approx 6708.2 \times 1.1407 \approx 7649.3 \text{（百万）}$
换算为亿单位：$7649.3 \text{百万} = 76.493 \text{亿} \approx 76 \text{亿}$。