设随机变量X服从二项分布，即X~B(n,p),则有（ ）A. E(2X+1)=2npB. D(2X+1)=4np(1-p)+1C. E(2X+1)=4np+1D. D(2X+1)=4np(1-p)

步骤 1：确定二项分布的期望和方差
对于二项分布X~B(n,p)，其期望E(X) = np，方差D(X) = np(1-p)。
步骤 2：计算E(2X+1)
根据期望的线性性质，E(2X+1) = 2E(X) + 1 = 2np + 1。
步骤 3：计算D(2X+1)
根据方差的性质，D(2X+1) = 4D(X) = 4np(1-p)。