题目
13.5 如图所示,在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场,其变-|||-化率为 dfrac (dB)(dt) 若在图中A,B两点间放置一直导线A B和一弯曲导线AB,下列-|||-说法中正确的是 () .-|||-A.电动势只在直导线AB中产生-|||-B.电动势只在弯曲导线AB中产生-|||-C.直导线与弯曲导线都产生电动势,且大小相等-|||-D.AB中的电动势小于AB中的电动势-|||-× x-|||-B-|||-x-|||-A×0×B× B、-|||-x x-|||-题13.5图
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查法拉第电磁感应定律的应用，重点在于理解电动势的产生条件及回路面积对电动势大小的影响。
解题核心思路：
- 电动势产生的条件：只有闭合回路中磁通量发生变化时才会产生电动势。
- 电动势大小的决定因素：电动势与回路包围的面积成正比，面积越大，电动势越大。
- 关键点：直导线和弯曲导线形成的回路面积不同，导致电动势不同。
根据法拉第电磁感应定律，电动势大小为：
$\varepsilon = \frac{d\Phi}{dt} = S \cdot \frac{dB}{dt}$
其中，$\Phi = B \cdot S$ 是磁通量，$S$ 是回路包围的有效面积。
直导线AB：
- 形成的回路面积较小（假设沿圆柱轴线方向）。
- 对应的电动势为 $\varepsilon_{\text{直}} = S_{\text{直}} \cdot \frac{dB}{dt}$。
弯曲导线AB：
- 形成的回路面积较大（假设沿圆柱表面弯曲，包围更多磁场区域）。
- 对应的电动势为 $\varepsilon_{\text{弯}} = S_{\text{弯}} \cdot \frac{dB}{dt}$。
结论：
由于 $S_{\text{弯}} > S_{\text{直}}$，因此 $\varepsilon_{\text{弯}} > \varepsilon_{\text{直}}$，即直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势。