现假设总体 sim N(mu ,4), X1,X2,···X25为样本,X为样本均值。对于检验问题: _(0):mu =1 _(1):mu neq 1,-|||-取显著性水平 =0.05, 则下列对拒绝域的选法正确的是 ()-|||-(已知 Phi (1.96)=0.975, . Phi (1.645)=0.95

考查要点：本题主要考查双侧假设检验的拒绝域构造，涉及正态总体均值的检验，总体方差已知时使用Z检验统计量。

解题核心思路：

1. 确定检验统计量：由于总体方差已知，且样本量较大（$n=25$），检验统计量服从标准正态分布 $Z = \frac{\overline{X} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}$。
2. 确定临界值：双侧检验下，显著性水平 $\alpha = 0.05$ 对应的临界值为 $\pm 1.96$（由 $\Phi(1.96) = 0.975$ 得出）。
3. 构造拒绝域：根据临界值，拒绝域为 $|Z| \geq 1.96$。

关键点：区分单侧与双侧检验的临界值，正确计算检验统计量的分母 $\sigma / \sqrt{n}$。

步骤1：写出检验统计量

总体方差 $\sigma^2 = 4$，即 $\sigma = 2$，样本量 $n = 25$，因此检验统计量为：
$Z = \frac{\overline{X} - 1}{2 / \sqrt{25}} = \frac{\overline{X} - 1}{2/5}.$

步骤2：确定临界值

双侧检验下，$\alpha = 0.05$ 对应的临界值为 $\pm 1.96$（因为 $\Phi(1.96) = 0.975$，对应右侧概率 $0.025$）。

步骤3：构造拒绝域

拒绝域为检验统计量的绝对值超过临界值，即：
$\left| \frac{\overline{X} - 1}{2/5} \right| \geq 1.96.$