题目

22.(本小题满分7分)-|||-为了解 2018-2022 年吉林省粮食总产量及其增-|||-长速度的情况,王翔同学查阅相关资料,整理数-|||-据并绘制了如下统计图:-|||-万吨 %-|||-4500 25-|||-4000 3803.2-|||-3877.9 __ 403924 40808-20-|||-3632.7-|||-3500 15-|||-3000 6.75 6.21-|||-10-|||-2500 5-|||-1.03-|||-2000 0-|||-1500 -1.93 -5-|||-1000 -10-|||-500 12.55 -15-|||-0 -20-|||-2018年 2019年 2020年 2021年 2022年-|||-粮食总产量 比上年增长-|||-2018-2022 年吉林省粮食总产量及其增长速度-|||-(以上数据源于《2022年吉林省国民经济和社会发展统-|||-计公报》)-|||-注:增长速度=本年粮食总产量一去年粮食总产量 times 100% .-|||-去年粮食总产量-|||-根据此统计图,回答下列问题:-|||-(1)2021年全省粮食总产量比2019年全省粮食-|||-总产量多 __ 万吨.-|||-(2) 2018-2022 年全省粮食总产量的中位数-|||-是 __ 万吨.-|||-(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出2017年-|||-吉林省粮食总产量约为4154.0万吨.结合所得-|||-数据及图中信息对下列说法进行判断,正确的画-|||-"√",错误的画"x"-|||-① 2018-2022 年全省粮食总产量增长速度最快-|||-的年份为2019年,因此这5年中,2019年全省粮-|||-食总产量最高. ()-|||-②如果将 2018-2022 年全省粮食总产量的中位-|||-数记为a万吨, 2017-2022 年全省粮食总产量-|||-的中位数记为b万吨,那么 lt b. ()

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查统计图表的解读、中位数的计算，以及结合增长率和中位数变化对命题的判断能力。

解题核心思路：

  1. 直接读取数据：根据统计图直接提取相关年份的产量数据进行计算。
  2. 中位数计算：将数据按大小排序后找到中间值。
  3. 逻辑判断：结合增长率与产量的关系，以及中位数的定义，分析命题的正确性。

破题关键点：

  • 第（1）题：准确识别2021年和2019年的产量数值，直接相减。
  • 第（2）题：正确排序五年的产量数据，确定中间值。
  • 第（3）题：①区分“增长最快”与“产量最高”的概念；②理解加入新数据后中位数的变化规律。

第（1）题

关键步骤：

  1. 提取数据：2021年产量为4039.2万吨，2019年产量为3877.9万吨。
  2. 计算差值：
    $4039.2 - 3877.9 = 161.3 \text{（万吨）}$

第（2）题

关键步骤：

  1. 排序数据：将2018-2022年的产量按从小到大排列：
    $3632.7, \ 3803.2, \ 3877.9, \ 4039.2, \ 4080.8$
  2. 确定中位数：中间位置的数为第3个，即3877.9万吨。

第（3）题

① 判断

关键分析：

  • 增长最快年份：2019年增长速度为6.21%，是5年中最高。
  • 产量最高年份：2022年产量为4080.8万吨，是5年中最大值。
  • 结论：增长最快不代表产量最高，因此命题错误。

② 判断

关键步骤：

  1. 计算原中位数：$a = 3877.9$（同第（2）题）。
  2. 加入2017年数据：2017年产量为4154.0万吨，新数据集为：
    $3632.7, \ 3803.2, \ 3877.9, \ 4039.2, \ 4080.8, \ 4154.0$
  3. 计算新中位数：
    $b = \frac{3877.9 + 4039.2}{2} = 3958.55$
  4. 比较大小：$3958.55 > 3877.9$，因此命题正确。