成组设计方差分析，若处理因素无作用，则理论上有（）。A. F=0 B. F<1 C. F=1 D. F>1 E. F<1.96

考查要点：本题主要考查成组设计方差分析中F值的理论含义，特别是处理因素无作用时的假设检验逻辑。

解题核心思路：
在方差分析中，F值是组间方差与组内方差的比值。当处理因素无作用时，各组数据均来自同一总体，此时组间方差和组内方差均反映随机误差，理论上应相等，故F值应趋近于1。

破题关键点：

• 零假设成立（处理因素无效应）时，组间方差与组内方差均为误差方差的无偏估计。
• F值的计算公式为：
  $F = \frac{\text{组间方差}}{\text{组内方差}}$
  当两方差相等时，F=1。

在成组设计方差分析中，若处理因素无作用，则各组的总体均数相等，数据的差异仅由随机误差引起。此时：

1. 组间方差：反映各组样本均数的波动，本质上是误差方差的估计。
2. 组内方差：反映各组内部数据的波动，同样是误差方差的估计。

由于两者均估计同一误差方差，理论比值应为1。因此，正确答案为C。