题目
已知某传染病的10名患者的潜伏期（天）分别为7、12、5、16、>21、7、11、6、9、<3，他们的平均潜伏天数为【 】。A. 9B. 10C. 8D. 7
已知某传染病的10名患者的潜伏期（天）分别为7、12、5、16、>21、7、11、6、9、<3，他们的平均潜伏天数为【 】。 A. 9 B. 10 C. 8 D. 7
题目解答
答案
我们来逐步解决这个问题。
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### **题目信息：**
给出10名患者的潜伏期（单位：天）：
- 7、12、5、16、>21、7、11、6、9、<3
注意：其中有两个数据是不完全确定的：
- **>21**：表示潜伏期大于21天，但具体是多少未知。
- **<3**：表示潜伏期小于3天，但具体是多少未知。
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### **问题：**
求这10名患者的**平均潜伏天数**。
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### **解题思路：**
因为有两个数据是不确定的（>21 和 <3），我们需要对它们进行**合理估计**，才能计算平均值。
#### **步骤1：对不确定值进行合理估计**
- 对于 **>21**，我们不知道具体是多少，但可以合理估计为 **22**（即比21大1）。
- 对于 **<3**，我们不知道具体是多少，但可以合理估计为 **2**（即比3小1）。
> 这种估计是合理的，因为我们没有更多信息，只能取一个最接近的整数进行估算。
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#### **步骤2：列出所有估计后的数据**
将所有数据替换为估计值后，得到：
- 7、12、5、16、22、7、11、6、9、2
---
#### **步骤3：计算总和**
将这些数值相加：
$$
7 + 12 + 5 + 16 + 22 + 7 + 11 + 6 + 9 + 2 = 97
$$
---
#### **步骤4：计算平均值**
平均值 = 总和 ÷ 人数
$$
\text{平均值} = \frac{97}{10} = 9.7
$$
---
#### **步骤5：选择最接近的选项**
题目给出的选项是：
- A. 9
- B. 10
- C. 8
- D. 7
最接近 9.7 的是 **B. 10**
---
### **最终答案：**
$$
\boxed{B. 10}
$$
解析
考查要点：本题主要考查平均数的计算，同时涉及不确定数据的合理估算能力。
解题核心：当数据中存在无法精确测量的值时，需根据实际情况进行合理假设，再代入计算。
关键思路：
- 对“>21”和“<3”这两个不确定值进行合理估计（如取最接近的整数）。
- 将所有数据代入求和，计算平均数。
- 根据选项选择最接近的整数值。
步骤1：估算不确定值
- >21：假设为22（比21大的最小整数）。
- <3：假设为2（比3小的最大整数）。
步骤2：列出所有数据
替换后的数据为：
$7, 12, 5, 16, 22, 7, 11, 6, 9, 2$
步骤3：计算总和
$7 + 12 + 5 + 16 + 22 + 7 + 11 + 6 + 9 + 2 = 97$
步骤4：计算平均数
$\text{平均数} = \frac{97}{10} = 9.7$
步骤5：匹配选项
选项中最接近9.7的是B. 10。