一质点沿x轴运动的位置与时间的关系由方程=50t+5(t)^2确定，式中x的单位为m，t的单位为s。试计算：（1）质点在运动的最初3s内的平均速度；（2）质点在t=3s时的瞬时速度；（3）质点在运动的最初3s内的平均加速度；（4）质点在t=3s时的瞬时加速度。

步骤 1：确定质点的运动方程
根据题目，质点沿x轴运动的位置与时间的关系由方程x=50t+5t^2确定。其中，x的单位为m，t的单位为s。这个方程可以写成x=50t+5t^2，其中50是初速度v0，5是加速度a的一半，即a=10m/s^2。

步骤 2：计算最初3s内的平均速度
平均速度是位移除以时间。最初3s内的位移是x(3)-x(0)，其中x(3)=50*3+5*3^2=195m，x(0)=0。因此，最初3s内的平均速度为(195-0)/3=65m/s。

步骤 3：计算t=3s时的瞬时速度
瞬时速度是位置关于时间的导数。根据方程x=50t+5t^2，瞬时速度v=dx/dt=50+10t。因此，t=3s时的瞬时速度为50+10*3=80m/s。

步骤 4：计算最初3s内的平均加速度
平均加速度是速度的变化除以时间。最初3s内的速度变化是v(3)-v(0)，其中v(3)=50+10*3=80m/s，v(0)=50m/s。因此，最初3s内的平均加速度为(80-50)/3=10m/s^2。

步骤 5：计算t=3s时的瞬时加速度
瞬时加速度是速度关于时间的导数。根据方程v=50+10t，瞬时加速度a=dv/dt=10m/s^2。因此，t=3s时的瞬时加速度为10m/s^2。