题目
根据下列实验数据，用最小二乘法求回归直线方程x1.001.502.002.503.003.504.004.50y2.9442.4812.0371.6781.2340.8540.5240.188
根据下列实验数据，用最小二乘法求回归直线方程x
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
y
2.944
2.481
2.037
1.678
1.234
0.854
0.524
0.188
题目解答
答案
y=3.6578-0.7874x
解析
步骤 1：计算数据的均值
首先，计算x和y的均值。x的均值为：
$$\bar{x} = \frac{1.00 + 1.50 + 2.00 + 2.50 + 3.00 + 3.50 + 4.00 + 4.50}{8} = 2.75$$
y的均值为：
$$\bar{y} = \frac{2.944 + 2.481 + 2.037 + 1.678 + 1.234 + 0.854 + 0.524 + 0.188}{8} = 1.565$$
步骤 2：计算斜率b和截距a
斜率b的计算公式为：
$$b = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum(x_i - \bar{x})^2}$$
截距a的计算公式为：
$$a = \bar{y} - b\bar{x}$$
根据给定的数据，计算斜率b和截距a。
步骤 3：代入计算
根据步骤2中的公式，代入计算斜率b和截距a。
首先，计算x和y的均值。x的均值为：
$$\bar{x} = \frac{1.00 + 1.50 + 2.00 + 2.50 + 3.00 + 3.50 + 4.00 + 4.50}{8} = 2.75$$
y的均值为：
$$\bar{y} = \frac{2.944 + 2.481 + 2.037 + 1.678 + 1.234 + 0.854 + 0.524 + 0.188}{8} = 1.565$$
步骤 2：计算斜率b和截距a
斜率b的计算公式为：
$$b = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum(x_i - \bar{x})^2}$$
截距a的计算公式为：
$$a = \bar{y} - b\bar{x}$$
根据给定的数据，计算斜率b和截距a。
步骤 3：代入计算
根据步骤2中的公式，代入计算斜率b和截距a。