已知某市20岁以上的男子平均身高为171cm，该市某大学随机抽查36名20岁以上男生，测得平均身高为176.1cm，标准差为8.4cm。按照alpha=0.05检验水准，认为该大学生20岁以上男生的平均身高与该市的平均值的关系是________。（t_(0.05,35)=1.690）A. 高于该市的平均值B. 等于该市的平均值C. 低于该市的平均值D. 与该市的平均值差不多E. 无法确定

本题考查单样本t检验的应用，用于判断某大学男生的平均身高是否显著不同于该市的平均身高。
核心思路：

1. 建立假设：原假设$H_0$为两者平均身高相等，备择假设$H_1$为不相等。
2. 计算t统计量：通过公式$\frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}$，结合样本数据代入计算。
3. 确定临界值：根据自由度和显著性水平查表，双侧检验需用$\alpha/2$对应的临界值。
4. 比较与结论：若t统计量超过临界值，则拒绝原假设，说明存在显著差异。

步骤1：建立假设

• 原假设：$H_0: \mu = 171$（大学男生平均身高等于该市平均值）。
• 备择假设：$H_1: \mu \neq 171$（大学男生平均身高不等于该市平均值）。

步骤2：计算t统计量

公式：
$t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} = \frac{176.1 - 171}{8.4 / \sqrt{36}} = \frac{5.1}{1.4} \approx 3.6429$

步骤3：确定临界值

• 自由度：$df = n - 1 = 35$。
• 双侧检验：$\alpha = 0.05$对应$\alpha/2 = 0.025$，查表得临界值$t_{0.025,35} \approx 2.03$。

步骤4：比较与结论

• t统计量$3.6429 > 2.03$，落入拒绝域，拒绝原假设。
• 样本均值显著高于总体均值，故选A。