题目
甲队参加四场篮球比赛,前两场场均得分为第三场得分的3/4,第四场得72分,是第三场得分的0.9倍。问甲队所有比赛平均每场得多少分?A. 64B. 66C. 68D. 72
甲队参加四场篮球比赛,前两场场均得分为第三场得分的3/4,第四场得72分,是第三场得分的0.9倍。问甲队所有比赛平均每场得多少分?
A. 64
B. 66
C. 68
D. 72
题目解答
答案
C. 68
解析
考查要点:本题主要考查学生对平均数的理解和应用,以及根据比例关系建立方程的能力。
解题核心思路:通过已知条件建立各场得分之间的关系,求出各场具体得分后计算总分,最后求平均分。
破题关键点:
- 确定第三场得分:利用第四场得分与第三场的关系(0.9倍),列方程求解。
- 计算前两场总分:根据前两场场均得分与第三场的关系(3/4),结合场次计算总分。
- 求总分与平均分:将四场得分相加后除以4。
步骤1:求第三场得分
设第三场得分为$x$分,根据题意第四场得分为$0.9x$分。已知第四场得72分,因此:
$0.9x = 72 \implies x = \frac{72}{0.9} = 80$
第三场得80分。
步骤2:求前两场总分
前两场场均得分为第三场的$\frac{3}{4}$,即每场得分为:
$\frac{3}{4} \times 80 = 60 \text{分}$
因此,前两场总分为:
$60 \times 2 = 120 \text{分}$
步骤3:求四场总分与平均分
四场总分为:
$120 + 80 + 72 = 272 \text{分}$
平均分为:
$\frac{272}{4} = 68 \text{分}$