题目
某连续型数据被分为“100以下”,“100-200”,“200-300”,“300-400”,“400以上”等五组,则“400以上”组的组中值是()A. 400B. 不存在C. 500D. 450
某连续型数据被分为“100以下”,“100-200”,“200-300”,“300-400”,“400以上”等五组,则“400以上”组的组中值是()
A. 400
B. 不存在
C. 500
D. 450
题目解答
答案
D. 450
解析
组中值是统计学中用于代表某一组数据中间值的量,通常计算方法是组的下限与上限的平均值。但本题中“400以上”组属于开口组(即没有明确的上限),此时需特殊处理:
- 开口组的处理方法:假设开口组的组距与相邻组的组距相同。
- 相邻组分析:相邻组“300-400”的组距为$400-300=100$,因此“400以上”组的上限可假设为$400+100=500$。
- 组中值计算:通过假设的上限与原下限计算组中值。
开口组的组中值计算步骤
-
确定相邻组的组距
相邻组“300-400”的组距为:
$400 - 300 = 100$ -
假设开口组的上限
根据相邻组的组距,假设“400以上”组的上限为:
$400 + 100 = 500$ -
计算组中值
组中值为下限与假设上限的平均值:
$\frac{400 + 500}{2} = \frac{900}{2} = 450$
关键结论:开口组的组中值需通过相邻组的组距推算,最终结果为$450$。