若X值的均数等于7,标准差等于2,则X+3的均数A. 也等于7B. 等于9C. 等于10D. 界于7-3与7+3之间E. 界于7-1。96×2与7+1。96×2之间

考查要点：本题主要考查均数的线性变换性质。当每个数据都加上一个常数时，均数也会相应变化，而标准差保持不变。

解题核心思路：

• 均数的平移性质：若原数据均数为$\mu$，每个数据加上常数$a$，则新均数为$\mu + a$。
• 标准差的不变性：数据加减常数不会改变数据的离散程度，因此标准差不变。

破题关键：
题目中给出原均数为$7$，每个数据加$3$，因此新均数应为$7 + 3 = 10$，与标准差无关。

均数的平移性质：
假设原数据集为$X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\}$，均数为$\mu_X = 7$。
若每个数据加$3$，得到新数据集$X+3 = \{x_1 + 3, x_2 + 3, \dots, x_n + 3\}$，则新均数为：
$\mu_{X+3} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i + 3) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i + \frac{1}{n} \cdot 3n = \mu_X + 3 = 7 + 3 = 10.$

选项分析：

• A. 也等于7：错误，未考虑加常数对均数的影响。
• B. 等于9：错误，可能误将标准差加3（但标准差不变）。
• C. 等于10：正确，符合均数平移性质。
• D. 界于7-3与7+3之间：错误，混淆了均数与标准差的范围。
• E. 界于7-1.96×2与7+1.96×2之间：错误，这是原均数的置信区间范围，与新均数无关。