题目
根据某市500名7岁男童的坐高资料,估计男童坐高的95%CI为68.5-71.5cm内,由此可知,这500名7岁男童的平均坐高是A. 60cmB. 65cmC. 70cmD. 75cmE. 80cm
根据某市500名7岁男童的坐高资料,估计男童坐高的95%CI为68.5-71.5cm内,由此可知,这500名7岁男童的平均坐高是
A. 60cm
B. 65cm
C. 70cm
D. 75cm
E. 80cm
题目解答
答案
C. 70cm
解析
考查要点:本题主要考查对置信区间(Confidence Interval, CI)概念的理解,特别是如何通过置信区间推断总体平均值。
解题核心思路:
置信区间用于估计总体参数的范围,其中点通常对应样本均值的点估计。题目中给出的95%置信区间为68.5-71.5 cm,因此只需计算区间中点即可得到平均坐高的估计值。
破题关键点:
- 明确置信区间的中点即为总体平均值的估计值,无需复杂计算。
步骤1:理解置信区间的意义
置信区间表示在一定置信水平(本题为95%)下,总体参数(平均坐高)可能落在的范围。区间中点即为样本均值的点估计。
步骤2:计算置信区间中点
根据公式:
$\text{中点} = \frac{\text{置信区间下限} + \text{置信区间上限}}{2}$
代入数据:
$\text{中点} = \frac{68.5 + 71.5}{2} = \frac{140}{2} = 70 \, \text{cm}$
结论:
平均坐高的估计值为70 cm,对应选项C。