8.[判断题]有一个随机试验为:生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。该随机试验的样本空间为:S = (10,11,12,…).A 对B 错

考查要点：本题主要考查对随机试验样本空间的理解，特别是涉及“停止条件”的实际问题中样本空间的构造。

解题核心思路：

1. 明确停止条件：生产直到获得10件正品为止，总件数的最小值为10（全部正品）。
2. 分析可能结果：若前若干次生产中出现次品，则总件数会超过10，且理论上可能无限延长。
3. 验证样本空间完整性：确认样本空间是否包含所有可能的总件数，即所有大于等于10的整数。

破题关键点：

• 最小值确定：必须至少生产10件正品才能停止，因此最小值为10。
• 无限可能性：次品的出现可能导致总件数无限增加，但样本空间需包含所有可能的有限结果（如10,11,12,…）。

样本空间的构造逻辑：

1. 最小生产次数：若前10次生产均为正品，则总件数为10。
2. 次品影响总件数：
   • 若前9次中有1次次品，第10次为正品，则总件数为11。
   • 若前10次中有2次次品，第11次为正品，则总件数为12。
   • 依此类推，总件数可以是10,11,12,…中的任意整数。
3. 无限可能性：虽然次品可能导致生产次数无限延长，但样本空间描述的是所有有限可能的结果，因此包含所有≥10的整数。

结论：题目给出的样本空间 $S = \{10, 11, 12, \cdots\}$ 正确。