题目 设随机变量 X ， Y 独立同分布， U=X+Y ， V=X−Y ，则 U ， V 必然 () A. 相关 B. 不相关 C. 独立 D. 不独立 设随机变量 X ， Y 独立同分布， U=X+Y ， V=X−Y ，则 U ， V 必然 () A. 相关 B. 不相关 C. 独立 D. 不独立 题目解答答案 由协方差的定义可知： cov(U,V)=cov(x+y,x−y)=cov(x,x)−cov(x,y)+cov(y,x)−cov(y,y) 变量 X 和 Y 相互独立，故有： cov(x,y)=cov(y,x)=0 量 X 和 Y 相互同分布，故有： cov(x,x)=cov(y,y)=Dx=Dy cov(U,V)=0 故 x 和 y 不相关，故选择：C.