题目
某工业企业的调查资料如下表,试运用动态指标的相互关系:(1)确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标;(2)以1990年为基期,计算平均发展速度。(要求写出公式和计算过程)年 份总产值(万元)定基动态指标增长量发展速度(％)增长速度(％)1990253 1991 24 1992 11 6．7 1993 26．51994 147．3
某工业企业的调查资料如下表,试运用动态指标的相互关系:(1)确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标;(2)以1990年为基期,计算平均发展速度。(要求写出公式和计算过程)
年 份
总产值
(万元)
定基动态指标
增长量
发展速度(％)
增长速度(％)
1990
253
1991
24
1992
11 6．7
1993
26．5
1994
147．3
题目解答
答案
(1)累积增长量=报告期水平—固定基期水平
定基发展速度=报告期水平÷固定基期水平
定基增长速度=定基发展速度—1
年 份 | 总产值 (万元) | 定基动态指标 | ||
增长量 | 发展速度(％) | 增长速度(％) | ||
1990 | 253 |
|
|
|
1991 | *277 | 24 | *109．5 | *9．5 |
1992 | *295．25 | *42．25 | 116．7 | *16．7 |
1993 | *320．05 | *67．05 | *126．5 | 26．5 |
1994 | *372．67 | *119．65 | 147．3 | *47．3 |
(每空0.5分,共6分)
(2)平均发展速度
(4分)
解析
步骤 1：确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标
根据题目要求，我们需要计算出1991年到1994年的总产值、定基增长量、定基发展速度和定基增长速度。首先，我们根据已知的定基发展速度和增长速度，反推出各年的总产值。
步骤 2：计算各年的总产值
1991年：定基发展速度为109.5%，即1991年的总产值为253 * 109.5% = 277万元。
1992年：定基发展速度为116.7%，即1992年的总产值为253 * 116.7% = 295.25万元。
1993年：定基发展速度为126.5%，即1993年的总产值为253 * 126.5% = 320.05万元。
1994年：定基发展速度为147.3%，即1994年的总产值为253 * 147.3% = 372.67万元。
步骤 3：计算各年的定基增长量
1991年：定基增长量为277 - 253 = 24万元。
1992年：定基增长量为295.25 - 253 = 42.25万元。
1993年：定基增长量为320.05 - 253 = 67.05万元。
1994年：定基增长量为372.67 - 253 = 119.65万元。
步骤 4：计算各年的定基增长速度
1991年：定基增长速度为109.5% - 100% = 9.5%。
1992年：定基增长速度为116.7% - 100% = 16.7%。
1993年：定基增长速度为126.5% - 100% = 26.5%。
1994年：定基增长速度为147.3% - 100% = 47.3%。
步骤 5：计算平均发展速度
平均发展速度 = (1991年发展速度 * 1992年发展速度 * 1993年发展速度 * 1994年发展速度)^(1/4) - 1
= (109.5% * 116.7% * 126.5% * 147.3%)^(1/4) - 1
= (1.095 * 1.167 * 1.265 * 1.473)^(1/4) - 1
= 1.159 - 1
= 15.9%
根据题目要求，我们需要计算出1991年到1994年的总产值、定基增长量、定基发展速度和定基增长速度。首先，我们根据已知的定基发展速度和增长速度，反推出各年的总产值。
步骤 2：计算各年的总产值
1991年：定基发展速度为109.5%，即1991年的总产值为253 * 109.5% = 277万元。
1992年：定基发展速度为116.7%，即1992年的总产值为253 * 116.7% = 295.25万元。
1993年：定基发展速度为126.5%，即1993年的总产值为253 * 126.5% = 320.05万元。
1994年：定基发展速度为147.3%，即1994年的总产值为253 * 147.3% = 372.67万元。
步骤 3：计算各年的定基增长量
1991年：定基增长量为277 - 253 = 24万元。
1992年：定基增长量为295.25 - 253 = 42.25万元。
1993年：定基增长量为320.05 - 253 = 67.05万元。
1994年：定基增长量为372.67 - 253 = 119.65万元。
步骤 4：计算各年的定基增长速度
1991年：定基增长速度为109.5% - 100% = 9.5%。
1992年：定基增长速度为116.7% - 100% = 16.7%。
1993年：定基增长速度为126.5% - 100% = 26.5%。
1994年：定基增长速度为147.3% - 100% = 47.3%。
步骤 5：计算平均发展速度
平均发展速度 = (1991年发展速度 * 1992年发展速度 * 1993年发展速度 * 1994年发展速度)^(1/4) - 1
= (109.5% * 116.7% * 126.5% * 147.3%)^(1/4) - 1
= (1.095 * 1.167 * 1.265 * 1.473)^(1/4) - 1
= 1.159 - 1
= 15.9%