算术平均数的两个特性是________。A. ∑x2最小,=0 B. 最小, x=0 C. 最小,=0 D. 最小,=0

步骤 1：理解算术平均数的特性
算术平均数（$\overline{x}$）是所有数据值的总和除以数据点的数量。算术平均数有两个重要的特性：
1. 算术平均数与每个数据点的差的平方和最小。
2. 算术平均数与每个数据点的差的总和为零。

步骤 2：分析选项
A. ∑x2最小,$\sum _{i=1}^{5}(x-\overline {x})$=0
- 这个选项中的第一个特性是错误的，因为算术平均数的特性是与每个数据点的差的平方和最小，而不是数据点的平方和最小。
- 第二个特性是正确的，因为算术平均数与每个数据点的差的总和为零。

B. $\sum _{i=1}^{7}{(x-\overline {x})}^{2}$最小, x=0
- 这个选项中的第一个特性是正确的，因为算术平均数与每个数据点的差的平方和最小。
- 第二个特性是错误的，因为算术平均数与每个数据点的差的总和为零，而不是数据点的值为零。

C. $\sum _{i=1}^{7}{(x-\overline {x})}^{2}$最小,$\sum _{i=1}^{5}(x-\overline {x})$=0
- 这个选项中的第一个特性是正确的，因为算术平均数与每个数据点的差的平方和最小。
- 第二个特性是正确的，因为算术平均数与每个数据点的差的总和为零。

D. $\sum _{i=1}^{7}{(x-\overline {x})}^{2}$最小,(x-x)=0
- 这个选项中的第一个特性是正确的，因为算术平均数与每个数据点的差的平方和最小。
- 第二个特性是错误的，因为算术平均数与每个数据点的差的总和为零，而不是数据点的值为零。