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数学
题目

某次美术课,老师在PPT中呈现了五种颜料颜色,编号依次为①~⑤号,然后挑选学生说出其中任意两种颜色。甲说:③是赭石色,②是石青色。乙说:④是朱膘色,②是藤黄色。丙说:①是朱膘色,⑤是洋红色。丁说:④是洋红色,③是藤黄色。戊说:②是赭石色,⑤是石青色。已知以上同学每个人只答对了一半,则下列选项正确的是( )A. ④是石青色,⑤是洋红色B. ③是赭石色,④是洋红色C. ②是藤黄色,③是洋红色D. ①是朱膘色,②赭石色

某次美术课,老师在PPT中呈现了五种颜料颜色,编号依次为①~⑤号,然后挑选学生说出其中任意两种颜色。甲说:③是赭石色,②是石青色。乙说:④是朱膘色,②是藤黄色。丙说:①是朱膘色,⑤是洋红色。丁说:④是洋红色,③是藤黄色。戊说:②是赭石色,⑤是石青色。已知以上同学每个人只答对了一半,则下列选项正确的是( )

A. ④是石青色,⑤是洋红色

B. ③是赭石色,④是洋红色

C. ②是藤黄色,③是洋红色

D. ①是朱膘色,②赭石色

题目解答

答案

B. ③是赭石色,④是洋红色

解析

本题考查逻辑推理能力,解题的关键思路是通过假设法,结合“每个人只答对了一半”这一条件,逐步推导每种颜色对应的编号。

我们采用假设法来进行推理:

  1. 假设甲说的“③是赭石色”是正确的。
    • 因为③是赭石色,所以戊说的“②是赭石色”就是错误的,那么戊说的“⑤是石青色”就是正确的。
    • 由于⑤是石青色,所以丙说的“⑤是洋红色”就是错误的,从而丙说的“①是朱膘色”就是正确的。
    • 因为①是朱膘色,所以乙说的“④是朱膘色”就是错误的,进而乙说的“②是藤黄色”就是正确的。
    • 因为②是藤黄色,所以丁说的“③是藤黄色”就是错误的,那么丁说的“④是洋红色”就是正确的。
    • 此时得到的结果为:①是朱膘色,②是藤黄色,③是赭石色,④是洋红色,⑤是石青色,满足每个人都只答对了一半的条件。
  2. 假设甲说的“②是石青色”是正确的。
    • 因为②是石青色,所以戊说的“⑤是石青色”就是错误的,那么戊说的“②是赭石色”就是正确的,这与“②是石青色”矛盾,所以该假设不成立。

综上,正确的对应关系是①是朱膘色,②是藤黄色,③是赭石色,④是洋红色,⑤是石青色。

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