42.（2.0分）已知两个定义域的基数分别为m和n，则它们的笛卡儿积中的元组数为m+nA. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对笛卡儿积概念的理解，特别是其基数（元素个数）的计算方式。

解题核心思路：
笛卡儿积的基数等于两个集合基数的乘积，而非和。关键在于理解笛卡儿积是所有有序对的组合，每个元素都会与其他集合中的每个元素配对一次。

破题关键点：

• 明确笛卡儿积的定义：两个集合的笛卡儿积是所有可能的有序对的集合。
• 基数计算公式：若集合$A$的基数为$m$，集合$B$的基数为$n$，则$A \times B$的基数为$m \times n$。

笛卡儿积的定义指出，若集合$A$有$m$个元素，集合$B$有$n$个元素，则它们的笛卡儿积$A \times B$中的每个元素都是形如$(a, b)$的有序对，其中$a \in A$，$b \in B$。

• 组合方式：每个元素$a$可以与集合$B$中的所有$n$个元素配对，因此每个$a$对应$n$个有序对。
• 总数量计算：集合$A$共有$m$个元素，每个元素产生$n$个有序对，因此总共有$m \times n$个有序对。

题目中认为元组数为$m + n$，这是错误的。正确答案应为$m \times n$。