题目
设sim N(0,2),则sim N(0,2),所服从的分布是（）sim N(0,2),sim N(0,2),sim N(0,2),sim N(0,2),
设
则
所服从的分布是（）
题目解答
答案
根据性质，对于正态分布的随机变量X，当Y=aX+b时，其中a和b为常数，Y也服从正态分布。均值和方差可以进行线性变换，均值变为a乘以原始均值加上常数b，方差变为a的平方乘以原始方差。
在给定条件中，X服从均值为0，方差为2的正态分布（N(0,2)），需要求出Y=2X-3的分布。根据上述性质，我们可以得出：
Y的均值为2乘以X的均值减去常数3，即2乘以0减去3，得到均值为-3。
Y的方差为2的平方乘以X的方差，即2的平方乘以2，得到方差为8。
因此，Y=2X-3服从均值为-3，方差为8的正态分布，即N(-3,8)。所以选项B是正确的答案。
解析
步骤 1：确定X的分布
给定$X\sim N(0,2)$，即X服从均值为0，方差为2的正态分布。
步骤 2：计算Y的均值
根据线性变换的性质，Y=2X-3的均值为2乘以X的均值减去3，即$2*0-3=-3$。
步骤 3：计算Y的方差
根据线性变换的性质，Y=2X-3的方差为2的平方乘以X的方差，即$2^2*2=8$。
给定$X\sim N(0,2)$，即X服从均值为0，方差为2的正态分布。
步骤 2：计算Y的均值
根据线性变换的性质，Y=2X-3的均值为2乘以X的均值减去3，即$2*0-3=-3$。
步骤 3：计算Y的方差
根据线性变换的性质，Y=2X-3的方差为2的平方乘以X的方差，即$2^2*2=8$。