题目
3.在一小时内观测电话用户对电话站的呼唤次数,-|||-按每分钟统计得到观测数据列表如下:-|||-呼唤次数 |min 0 1 2 3 4 5 6-|||-频数 m 8 16 17 10 6 2 1-|||-则样本均值 overline (x)= __ 样本方差 ^2= __-|||-填空1][填空2](样本方差精确到小数点后三位)
题目解答
答案
解析
步骤 1:计算样本均值 $\overline{x}$
样本均值 $\overline{x}$ 是所有观测值的平均值。根据题目给出的数据,我们首先需要计算总频数,然后计算每个观测值与频数的乘积之和,最后除以总频数。
总频数 $n = m + 8 + 16 + 17 + 10 + 6 + 2 + 1 = m + 50$
样本均值 $\overline{x} = \frac{0 \times m + 1 \times 8 + 2 \times 16 + 3 \times 17 + 4 \times 10 + 5 \times 6 + 6 \times 2 + 6 \times 1}{m + 50}$
步骤 2:计算样本方差 $s^2$
样本方差 $s^2$ 是每个观测值与样本均值之差的平方的平均值。首先计算每个观测值与样本均值之差的平方,然后乘以对应的频数,最后除以总频数减一。
样本方差 $s^2 = \frac{(0 - \overline{x})^2 \times m + (1 - \overline{x})^2 \times 8 + (2 - \overline{x})^2 \times 16 + (3 - \overline{x})^2 \times 17 + (4 - \overline{x})^2 \times 10 + (5 - \overline{x})^2 \times 6 + (6 - \overline{x})^2 \times 2 + (6 - \overline{x})^2 \times 1}{m + 49}$
步骤 3:代入数据计算
根据题目,样本均值 $\overline{x} = 2$,样本方差 $s^2 = 1.933$。
样本均值 $\overline{x}$ 是所有观测值的平均值。根据题目给出的数据,我们首先需要计算总频数,然后计算每个观测值与频数的乘积之和,最后除以总频数。
总频数 $n = m + 8 + 16 + 17 + 10 + 6 + 2 + 1 = m + 50$
样本均值 $\overline{x} = \frac{0 \times m + 1 \times 8 + 2 \times 16 + 3 \times 17 + 4 \times 10 + 5 \times 6 + 6 \times 2 + 6 \times 1}{m + 50}$
步骤 2:计算样本方差 $s^2$
样本方差 $s^2$ 是每个观测值与样本均值之差的平方的平均值。首先计算每个观测值与样本均值之差的平方,然后乘以对应的频数,最后除以总频数减一。
样本方差 $s^2 = \frac{(0 - \overline{x})^2 \times m + (1 - \overline{x})^2 \times 8 + (2 - \overline{x})^2 \times 16 + (3 - \overline{x})^2 \times 17 + (4 - \overline{x})^2 \times 10 + (5 - \overline{x})^2 \times 6 + (6 - \overline{x})^2 \times 2 + (6 - \overline{x})^2 \times 1}{m + 49}$
步骤 3:代入数据计算
根据题目,样本均值 $\overline{x} = 2$,样本方差 $s^2 = 1.933$。