题目
2.计算:-|||-(1)3 1 3 2 2 0 9 3-|||-2 4 7 7 一 6 10 20-|||-4-|||-3-|||-3 1 1 -1 1 -1-|||-(2)2 2 1 2 +5 -2 -1 0-|||-1 2 3 -1 0 1

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查矩阵的数乘与加法运算,需要掌握矩阵运算的基本规则,即对应元素分别相加、数乘每个元素。
解题思路:
- 矩阵数乘:将标量与矩阵中的每个元素相乘。
- 矩阵加法:确保两个矩阵维度相同,对应元素相加。
- 分步计算:先进行数乘,再进行加法,注意符号和计算准确性。
第(1)题
题目解析:
根据题目答案推断,原题可能存在排版问题。假设实际运算为:
$3 \times \begin{pmatrix} 1 & \frac{4}{3} & 7 \\ 0 & 9 & 3 \\ 2 & -1 & 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 & 2 & -1 \\ 0 & \cdots \end{pmatrix}$
但维度不匹配。结合答案“3 0 3”,推测可能为行向量运算:
$3 \times \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 3 \end{pmatrix}$
(注:实际题目需确认矩阵结构。)
第(2)题
矩阵数乘与加法:
- 计算 $2C$:
$2 \times \begin{pmatrix} 3 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 2 & 2 \\ 4 & 2 & 4 \\ 2 & 4 & 6 \end{pmatrix}$ - 计算 $5D$:
$5 \times \begin{pmatrix} -1 & 1 & -1 \\ -2 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 & 5 & -5 \\ -10 & -5 & 0 \\ -5 & 0 & 5 \end{pmatrix}$ - 相加 $2C + 5D$:
$\begin{pmatrix} 6-5 & 2+5 & 2-5 \\ 4-10 & 2-5 & 4+0 \\ 2-5 & 4+0 & 6+5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 7 & -3 \\ -6 & -3 & 4 \\ -3 & 4 & 11 \end{pmatrix}$