设随机变量 X sim N(1,9)，则 P|1 A. Phi((1)/(3))B. Phi(1) - 0.5C. Phi(4) - Phi(1)D. Phi((1)/(3)) - Phi(0)

本题考查正态分布的概率计算以及标准标准正态分布的的性质。解题的思路是先将一般正态分布的随机变量转化为标准正态分布的随机变量，再利用标准正态分布的性质计算概率概率。

步骤一：明确正态分布参数

已知随机变量$X \sim N(1,9)$，根据正态分布$N(\mu,\sigma^{2})$}})的参数含义，可得均值$\mu = 1$，方差$\sigma^{2}=9$，则标准差$\(\sigma=\sqrt{9} = 3$。

步骤二：进行标准化变换

若$X \sim N(\mu,\sigma^{2})$，则$Z=\frac{X - \mu}{\sigma}\sim N(0,1)$。
对于本题，$Z=\frac{X - 1}{3}\sim N(0,1)$。
要求$P(1 < X < 4)$，将其进行标准化变换：
$P(1 < X < 4)=P\left(\frac{1 - 1}{3}<\frac{X - 1}{3}<\frac{4 - 1}{3}\right)=P\left(0<\frac{X - 1}{3}< 1\right)$
令$Z = \frac{X - 1}{3}$}})，则$P(1 < X < 4)=P(0 < Z < 1)$。

步骤三：利用标准正态分布的性质计算概率

设$\varPhi(z)$为标准正态分布$N(0,1)$的分布函数，即$\varPhi(z)=P(Z\leq z)$。
根据概率的性质$P(0 < Z < 1)=P(Z < 1)-P(Z\leq 0)$，又因为$\varPhi(0)=P(Z\leq 0) = 0.5$，$\varPhi(1)=P(Z < 1)$，所以$P(0 < Z < 1)=\varPhi(1)-\varPhi(0)=\varPhi(1)-0.5$。